基礎からの高校数学　[参考書・問題集データベース]

ここでは、高校数学を学ぶにあたり、大切なパートナーとなる数学参考書・問題集の特徴の紹介、自分にあった参考書の選び方などを研究していきます。

『推奨参考書・問題集データベース』
現在書店で入手可能な参考書のなかから、当ブログで推奨する参考書・問題集について、詳しく分析した特徴や使い方などを紹介しています。
参考書を選ぶ際の指標の一つとしてご利用ください。
現在、67種類の参考書・問題集を扱っています。

【科目別】
学校の授業と並行して使用する、メイン本として使用するタイプの教材を紹介します。
●数学�T・A
●数学�U・B
●数学�V・C
●検定外教科書

【用途別】
中学数学の復習,短期間での高校数学の復習用問題集や受験対策など、特定の用途向けの教材を紹介します。
●中学数学の復習
●高校数学の復習

●センター試験対策
●受験対策（文系）
●受験対策（理系）

『数学参考書・問題集の徹底研究』
ここでは、高校数学の参考書・問題集を数多く見てきた当ブログ管理人が、数学参考書の特徴や違いについて徹底的に研究します。
参考書の違いが分からない！という人に少しでも参考になればいいなと思います。
●赤チャートと青チャートの比較
●収録テーマで見る参考書比較

『教科書傍用問題集の効果的な使い方』
さて、高校生になったとき「教科書」とともに渡される「教科書傍用問題集」ですが、これの使い方が分からなくて困った経験をなさっている方はとても多いと思います。
「教科書傍用問題集」は、上手く使えば実力向上のための大切なパートナーになってくれます。

しかしながら、「教科書傍用問題集」のことを「解説がないので使えない（使いにくい）」というようなことを言い、敬遠している人って結構います。
でも、そう感じるのは単に教科書傍用問題集の「性格」と「使い方」を分かっていないだけではないか？と考えます。
そこで、ここでは「教科書傍用問題集の効果的な使い方」について考えてみたいと思います。

●教科書傍用問題集の役割
●傍用問題集の効果的な使い方（1）
●傍用問題集の効果的な使い方（2）


『網羅系参考書の効果的な使い方』
ここでは、効果的な「数学参考書の使い方」について考えていきたいと思います。
「高校数学勉強法」と同様、ここに書かれている内容がすべての人に最良のものであるなどということはありません。
あくまで、管理人の個人的な経験を通じた体験談であり、当サイト管理人が考える最良のものにすぎない、とお考えいただければと思います。

●参考書と問題集の違いとは？
●参考書を使う意義
●解法辞書としての活用法（1）
●解法辞書としての活用法（2）
●参考書・問題集の効果的な使い方

『志望校の入試問題に取り組むには』
受験系サイトの掲示板やブログを見ていると、「○○大学志望なので××という参考書をしないと合格できませんか？」「○○大学に合格するには××という参考書で足りますか？」という質問がよく書き込まれているのを見かけます。
そういった類の質問を見ると管理人は、いつも「そんなのその人次第ではないの？？」と思ってしまいます。
ついでに言えば、こういった質問を見ていると、「××という''参考書''が大学受験をするわけではないだろうに・・・」とも思ってしまいます。
ただ、あまりにも同じような質問が多いことから考えると受験生にとっては切実な問題であることは間違いないと思うので、当サイト管理人の考えをここで述べたいと思います。

●自分に"足りないもの"を認識する
●問題を解くために必要な知識
●問題を正確に処理する力
●目的に合わせた教材の選択
●志望校の過去問と向き合う

ここでは、数学の勉強方法全般に対する、管理人の考えを述べています。
ただ、この内容がすべての人にとって最良のものである、などということはありません。
これはあくまでも管理人の個人的な経験を通じた体験談であり、当サイト管理人が考える最良のものにすぎない、とお考えいただければと思います。
もし、読んだ方のなにかの参考になれば幸いです。

ここで、当サイト管理人より受験生の皆さんに一言。

「受験勉強」というものは「合格」というゴールに到達するまでに、非常に長い道のりを越えていかなくてはいけません。
その里程のあまりの遠さに足がすくんでしまい、第一歩すらなかなか踏み出せない方も居られるかも知れません。
しかし、いかに千里の道といえど、先が長いといって、ただ嘆いていても始まりません。
まず、ゴールに向かって一歩踏み出して下さい。
そうすれば、きっといつか「問題が解けた！」「分からなかった事が理解できた！」という「成功体験」に出会えます。
そうすれば、きっと今よりは数学が楽しくなるはずです！

では、頑張ってくださいね！(^o^)丿

『受験数学とは何か』
●受験数学の定義
●受験生が学習するべき範囲とは？
●学ぶことは「まねる」こと

『数学の問題を解くとは？』
●暗記数学とは何か？
●思考数学とは？
●数学の問題を解くということ
●パターン認識
●演繹と帰納

『受験数学における学習の段階』
●基礎力養成期
●応用力養成期
●実戦力養成期

『問題演習することの意味』
●問題演習することの目的
●問題演習するための手段
●ミスしてしまうとは？

『学習計画の立案』
●日常学習のサイクル
●予習の仕方
●復習のポイント

『時期別アドバイス』
ここでは、時期ごとに「これだけはしておいて欲しい！」ということについて、当ブログ管理人よりのアドバイスを掲載します。

●高校入学前に取り組みたいこと
●高1夏にやっておきたいこと
●新高２の春休みに試してみて欲しいこと
●高2夏にやっておきたいこと

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先日、東京大学から平成27年度の入試における、数学・理科の出題科目等について発表がありました。

なぜ、このような発表が行われたかというと、平成24年度に高校入学をする学年から、数学・理科について学習指導要領が先行実施されるため、その生徒達が入試を受ける、平成27年度の大学入試から、数学・理科については新課程に沿った入試が行われるためです。

本稿では、数学について注目するべき内容をピックアップしてみます。

(1)センター試験について

＜文系＞＜理系＞とも数学I,Aが必須、数学II,Bを含む4科目から1科目選択
→事実上、数学I,A,II,Bが試験範囲になります。

(2)2次試験について(前期入試)

＜文系＞
出題科目：数学I,II,A,B
→数学I,II,Aは全範囲から出題し、数学Bは数列,ベクトルから出題する。

＜理系＞
出題科目：数学I,II,III,A,B
→数学I,II,III,Aは全範囲から出題し、数学Bは数列,ベクトルから出題する。

(3)この発表のポイント
この発表に関しては、新課程における数学で選択を含む数学Aと数学Bが入試でどのように扱われるかがポイントになっています。

新課程入試では、数学Aが出題科目になる場合、数学Aの3分野「場合の数と確率」「図形の性質」「整数の性質」から2分野選択になるのか、3分野とも出題範囲として扱うのかが注目されていました。

結論としては上記のように、平成27年度の東大入試では、文系・理系とも数学Aの3分野すべてが出題範囲ということになりました。

東京大学がこのような発表を行ったことから、他の国立大学や難関私立大学も同じような出題範囲を指定することが予想されます。

このことから、進学校では授業で3分野すべて指導することになると思われます。

しかし、数学Aは学習指導要領の制度上、3分野の中から2分野選択して扱うことを想定して、2単位という設定をしているのですから、このままでは教科書の内容に対して授業時間数が足りなくなるか恐れがあります。

ここをどのように工夫して乗り切るかが、進学校での授業のポイントになりそうです。

(4)その他の大学の動向
●京都大学
2次試験では、数学I,II,III,Aは全範囲、数学Bは数列・ベクトルが出題範囲

ここでは、平成24年度より実施される「高等学校学習指導要領について、従来の「学習指導要領」と比較して、どのような変更がなされたのかを見てみたいと思います。

本稿では、新学習指導要領で、数学科の必履修科目がどのように変わったのかを見てみます。
※科目名の後にある括弧内にある数字はその科目の標準単位数です。

【必履修科目の変更点】
従前の学習指導要領では必履修科目として、「数学I」(3)か「数学基礎」(2)のいずれかを選択して履修することとされていました。

新しい学習指導要領では、「数学I」(3)が全高校生の共通必履修科目として定められました。

＜解説＞
これはそのままですね(^^ゞ
従来から「数学基礎」の開講は少ないといわれていましたから、妥当な対応ではないかと思います。

【共通必履修科目の減単位（特例）】
総則第3款の1(1)によれば、共通必履修科目である「数学I」は「生徒の実態および専門科目の特色等を考慮し、特に必要がある場合には2単位とすることができる」とあります。

但し、この特例を用いる場合でも、「数学I」で定められている大項目「数と式」「図形と計量」「二次関数」「データの分析」及び「課題学習」はすべて扱わないといけないとされています（総則第5款の2(4)「各科目の内容の取扱い」）。

＜解説＞
おそらく従来「数学基礎」を開講していた学校に対する措置と思われます。
ただ、正直なところ、新しい「数学I」は内容が増えているため、2単位ですべての内容を指導することはほぼ不可能(^^ゞと考えられますから、この特例はおそらくあまり使われないでしょう。

【義務教育段階での学習内容の確実な定着】
総則第5款の3(3)によれば、学校や生徒の実態に応じて、必要がある場合、義務教育段階での学習内容の確実な定着を図るため
・そのための学習機会を設ける
・高校の必履修科目の内容を十分に習得させるため、標準単位数より増単する
・高校の必履修科目を履修する前に義務教育段階のことを扱う学校設定科目を置くことを認める
とあります。

＜解説＞
これは、いわゆる進学校ではあまり縁がない内容ですが、きわめて重要なことと思います。
また、関連して総則第2款の4「学校設定科目」を参照すると、「中学校数学の内容の習熟と高等学校数学への導入を目的とする科目（例：高校数学入門）を設けたりすることが考えられる」とあります。

つまり、「高校で中学校の数学の内容を指導することを場合によっては認める」ということです。
従来の学習指導要領で、「義務教育段階では、全員が学習内容を習得することが出来るように内容を精選した」ハズなのですが、それが絵に描いた餅(^^ゞであったことは周知のことと思います。
当然、中学校数学の基本的なことが出来ていないと高校数学は理解できないわけで、現実として学校現場では、このような対応が取られていたと聞いています。
それを新しい学習指導要領では、公にそれらの措置を追認したということでしょう。


【まとめ】
このように、今回の学習指導要領は、従来の指導要領が「絵に描いた餅」だったのに比べると、色々な部分で「現実路線」に改正されたことが分かります。

特に、別稿でも言及しましたが、新しい学習指導要領における数学科の目標として「体系的に」という文言が新たに加わっていましたが、この一つの表れとして「中学校と高校の数学の接続」が表れているのだと思います。
このような学習指導要領が、「検定教科書」にどのように反映されていくのか、これも近いうちに研究したいと思っています。

【Amazonリンク】
本稿で参考にした文献は以下のものです。