Kota's Book Review

　『指数・対数のはなし――異世界数学への旅案内――[新装版]』
　森　毅（著）
　2006年
　東京図書
　☆☆☆☆☆

　数学読み物。1988年に『数学教室』に1年間連載されていた『指数世界への旅』をまとめた本（1989年出版）の新装版。著者の佇まいを髣髴とさせる、妙なトホホ感が全編に漂っている（あ、それを言うなら「飄々感」か！）。「道草コラム」というのがときどき挿入されているのだが、本書全体が道草コラムみたいなものである（笑）。

　ある意味、人を選ぶ本だと思う。難解な本だという意味ではない。表紙に「13歳から95歳まで楽しめる数学の風景」と書かれているほどで、文章はまるで口述筆記である（本当に口述筆記なのかも…）。では、何故人を選ぶかというと、まず、実用的な本ではないから。例えば、高校生や、高校数学を手っ取り早く思い出したいサラリーマンが、ザッと読んで理解できるように指数法則等の要点をまとめた本ではない。それから、数学に全く興味のない人が読んで、「指数や対数というものは面白いものだな」と思うかというと、その可能性も小さいと思う。数学嫌いに無理やり読ませて数学好きに変身させるのに適した本ではない。さらに、一般向けに書かれた本だから、専門家が読んで面白い本ではないのではないかと思う。しかし、それにも関わらず、読む人が読めばとても面白い本だと思うのだ。

　この本を楽しむことができるのは、指数や対数というものについてほとんど何も知らず、今すぐ知る必要もないが、何故か知りたいと思った人、なのではないかと思う。そういう読者は世の中全体から見ればほんの一握りなのではないかと思ったので、敢えて「人を選ぶ本」という表現をしてみた。しかし、そういう読者にとっては、まさに読むべき本、ベストに近い本ではないかと思う。

　私自身は、幸い高校文系数学で挫折していたので指数・対数についてはかなりアヤフヤだった（存在は知っていたが、「何故こんな概念があるのだろう？」「これが何に役立つのだろう？」と不思議に思っていた）。だけれども、最近異なる様々な分野の本を読んでいるうちに、どの分野の本にも対数という概念が登場することに気づき始めていた。また、そういうわけで、指数・対数を理解できれば頭の中が多少スッキリするのではないかという気はしていたが、何が何でも理解しなければいけないというわけでもなかった。たまたま本書を楽しめる条件が揃っていたのだ。本屋で偶然本書を見かけ（もちろん、条件が揃っていた私が、数学の新刊コーナーという滅多に近寄らない本棚にあった本書に気づいたのは、偶然というより必然である）、大いに楽しんで読んだ。読んだ、というか読んでいる。まだ読み終わっていないのだ。

　CGのキーワードである「フラクタクル」「トポロジカル」、シャノンの「情報量」、20人も集まれば同月同日生まれがいても珍しくないことを示す「確率論」、シラミ潰し作戦を無効にする「組合せ爆発」、「音階」に対応する周波数が等差的ではなく等比的であること、音の大きさやカレーの辛さの主観量（心理学でいう「フェヒナーの法則」）、経済学の「コブ・ダグラス型関数」、S字型カーブの「ロジスティック曲線」、「博士の愛した数式」e^πi + 1 = 0。最近気になっていた事柄を重ね合わせたところに指数・対数という概念があったのだ。それはそのはずで、この世界は乗法的にできあがっているのに、我々の頭は加法的に考えるクセがある（これを著者は「直線的偏見」と呼んでいる）。乗法世界と加法世界の対応をつけるということが、すなわち指数と対数の変換を行う、ということなのである。

　著者に言わせれば、数学の世界は、我々の生活している現実の世界とつながりつつも異なる異質世界であり、言わばSFの世界である。SFの世界を体験することによって現実世界の新たな側面が見えてくることがあるのと同じように、数学の世界を通して現実世界への新たな視点を獲得できる場合がある。だから、それを楽しんでみよ、という。例えば、死の世界は生の世界に生きている我々にとっては異質な世界だが、しかし生の世界と密接につながっており、死について考えることは生について考えることでもある。指数世界は数学の世界の中でも、現実世界に直結する世界だという（著者は、この世界が指数的変化で満ち溢れていることを繰り返し強調する。「logなんて社会に出た後で何の役にも立たないものを習ったってしょうがない」という高校生の投書について、「実はこれは社会の方がおかしいのであって、logを使った方が便利だ」と楽しく話を引っくり返す。あぁ愉快愉快）。だから、指数世界を旅して異国情緒を楽しんでみようというのが本書の趣旨なのだ。アラブ世界を旅するのにアラビア語ができなければ楽しめないというわけではない。それと同じように、指数世界を必ずしも数学的に理解しなくても、指数世界を旅することはできるし、そうして数のイメージを広げ、豊かな数の世界を少しでも感じることができたら楽しいじゃないか、そういう本なのだ。

　本文約190ページ。

　『不平等社会日本――さよなら総中流――』
　佐藤　俊樹（著）
　2000年
　中央公論新社
　☆☆☆☆

　中公新書1537。

　「努力すればナントカなる/努力してもしかたない」をキーワードとして語られる、世代間階層移動の話。日本社会は西ヨーロッパ型の階級社会にここ20年ほどで急速に近づきつつある、とのこと。

　前半部で、SSM調査（「社会階層と社会移動全国調査」）データが示される。その事実に基づいて、後半部ではやや思弁的な議論が展開されている。

　正直もっとお堅い本だと思っていた。文章表現はくだけていて読みやすい。全体的にやや冗長な印象を受けたが、やはり社会科学というものは必要だなとも思った。

　本文約185ページ。

　『系統樹思考の世界――すべてはツリーとともに――』
　三中　信宏（著）
　2006年
　講談社
　☆☆☆☆

　講談社現代新書1849。

　非常に熱い本である。敢えて言えば哲学的な科学論と呼べるのではないか。著者の専門は進化生物学だが、著者の長年に渡る幅広い知的彷徨が存分に披露されている。

　本書では「系統樹思考」に関連するいくつかのテーマが扱われている。私なりにまとめると、まず、系統樹思考そのものについて。それから、共通言語としての系統樹思考が既存の学問の壁を壊す可能性。系統推定の方法。そして、歴史の科学は可能か？という話。

　私にとって最も面白く感じたのは、歴史は科学の対象になり得るのか？　歴史を扱う科学は可能か？　という問題を扱った第1章。ここは系統樹思考について述べる前の準備の章なのだが、最も強い印象を受けた。自分の専門分野が二流科学と見なされているというコンプレックスを感じている読者には、この第1章を一読してみることをオススメする。

　1冊の本として考えると多くのことを詰め込みすぎなのではないかと感じた（著者も読者のそういう感想を予想している）。意図的にそうしてあるのではないかと思うのだが、ある意味未整理な本。また、いわゆる「哲学くさい」文章スタイルがとられているので、そのテの分野の本をあまり読んだことのない私には少々読みづらかった。

　本文約255ページ。

　『セキュリティはなぜ破られるのか――10年使える「セキュリティの考え方」――』
　岡嶋　裕史（著）
　2006年
　講談社
　☆☆☆

　講談社ブルーバックスB1524。

　コンピュータ・ネットワークにおける不正アクセスの手口とその対策について解説した本かと思っていたが、趣旨が違った。コンピュータ・ネットワークを念頭においてはいるものの、IT技術に限らない「セキュリティ」全般について考える際の指針を与えようというのが本書の趣旨。

　タイトルの「セキュリティはなぜ破られるのか」に対する本書の回答は「そもそも完璧なセキュリティ対策なんてあり得ないから」であり、何故あり得ないのかを平易な文章でやさしく解説している。「完璧なセキュリティ対策があり得る」と思い込んでいる人、あるいは「そもそもセキュリティって何？」というような人は、ザッと一読してみるのもよいかもしれない。それ以外の人には正直あまり役に立たない本ではないかと思う。

　本文約200ページ。

　『トポロジーの発想――「○と△を同じと見ると何が見えるか――』
　川久保　勝夫（著）
　1995年
　講談社
　☆☆

　講談社ブルーバックスB1076。

　くだけた文章に必要のない笑いの要素。手描き風イラスト。これぞ昔ながらの典型的な新書スタイル。

　書名が『トポロジーの発想』であるにも関わらず、カンジンの「トポロジーの発想」について最後まで明確に語られていない、という印象を受けた。何せ最終章である第13章の章題が「トポロジーの発想」、つまり、最後の最後にようやく語られるのである。全体として、トポロジーと何らかの関連のあるトピックを単に並べただけ、という印象。しかも多くの章では内容も浅いと思う。どうやら、全体を読んで通底する「トポロジーの発想」を読者自ら感じ取れ、ということらしい。

　後半の「次元」や「非ユークリッド幾何学」「オイラー標数」等についての章はそれなりに面白かったので、新書とはいえ体系だった書物になっていないのが非常に残念。

　本文約220ページ。

　『なるほど高校数学　三角関数の物語――なっとくして、ほんとうに理解できる――』
　原岡　喜重（著）
　2005年
　講談社
　☆☆☆

　講談社ブルーバックスB1479。「なるほど高校数学」シリーズの第1冊目。

　確かにわかりやすく書いてある。高校を卒業してもう20年近く経つが、示された図を見ながら加法定理や余弦定理を導くことができたときには嬉しかった。ただし、波動方程式やフーリエ級数について触れた最終章「微分積分と三角関数」は私には難しかった。

　執筆時の狙いとしては、対象読者を高校生に限定せず、幅広い読者層に「三角関数の物語」として楽しめる本を考えていたようだが、正直言ってやはり「授業のための副読本」という印象を受けた。一般読者が「読み物」として楽しめるかというと、もう一工夫必要だったのではないか。

　本文約130ページ。

　『心理療法個人授業』
　河合　隼雄・南　伸坊（著）
　2004年
　新潮社
　☆☆☆☆

　新潮文庫の「み-29-5」。

　南伸坊を生徒とする「個人授業」シリーズの4冊目。同シリーズ（『生物学個人授業』『免疫学個人授業』『解剖学個人授業』）のどの本も面白かったので、本書も文庫化されるのを楽しみにしていた。期待に違わず面白く読んだ。

　タイトルは「心理療法」だが、臨床心理学を中心に精神医学や心理テスト等へも当然話は及んでいる。

　内容はある程度想像通りだったにも関わらずそれでも面白かったのは、いつも通りの河合隼雄のとぼけた語り口と南伸坊の頭の柔らかさのせいか。

　本文約215ページ。

　『統計グラフのウラ・オモテ――初歩から学ぶ、グラフの「読み書き」――』
　上田　尚一（著）
　2005年
　講談社
　☆☆☆☆☆

　講談社ブルーバックスB1497。

　ありそうでなかった「グラフの読み方・描き方」入門。中高生から会社員・研究者まで、あらゆる人にオススメ。

　前半部で、「情報の表現手段」としての統計グラフについて体系的に解説。これが統計グラフの「オモテから見た組み立て」。後半部で、統計グラフを「情報の説明手段」と見なして、統計的な見方との接点を解説。こちらが「ウラにおくべき組み立て」。

　「まえがき」に、“良いグラフにするには、オモテ・ウラの両面を考えて組み立てることが必要です。「分かりやすい」というオモテの特徴を「統計的な手法」で裏づけされたグラフにせよということです。”とある。なるほど確かにその通り。

　特に「探索的データ解析」の手段として統計グラフを利用する実例が面白かった。

　新書と侮ることなかれ。本書には、統計グラフを統計手法の1つとして位置づける著者の視点が貫かれている。単に「綺麗なグラフを描く」ための表計算ソフトマニュアル本とは一味も二味も異なる本格派。

　本文約230ページ。

　『アフォーダンス――新しい認知の理論――』
　佐々木　正人（著）
　1994年
　岩波書店
　☆☆☆☆

　岩波科学ライブラリー12。

　中高生向けか！？と思うほど平易に書かれたギブソン生態心理学の入門書。薄い本なのですぐ読めるが、それでいて非常に用意周到に準備された本だと思う。

　実は数年前に一度読んでいたのだが、そのときはギブソン流のものの見方をするということの意味がピンとこなかった。久し振りに読み返してみてようやくわかってきたように思う。そしてわかってくると、ギブソン流のものの見方というものが非常に過激で面白いことに気づいてきた。

　ここ数十年の主流の心理学では「人間は情報処理マシンである」という人間観にもとづいて研究が行われている。ギブソン生態心理学は、この人間観に対するアンチテーゼなのだ。動物は、受動的に与えられた情報から最適な行動を推論して生きているわけではない。能動的に動き回って環境から情報を取り出し何とか生きているのだ。高度な推論を行う情報処理マシンとしての人間を仮定したときに、既に多くを失ってしまっていたのだ。

　本文約115ページ。

　『知性はどこに生まれるか――ダーウィンとアフォーダンス――』
　佐々木　正人（著）
　1996年
　講談社
　☆☆☆☆

　講談社現代新書1335。

　生態心理学の本である。平易な文章で書かれた入門書。

　実は数年前に読んだときには、内容を全く理解できなかった。今読み直してみると、不思議なほど面白く読むことができた。

　生物の行為は、行為によって発見される情報によって導かれる。だから、行為とそれが行われる環境を別々に考えることには意味がない。知覚とは「環境の意味を探る」という行為であり、生物とは知覚システムそのものなのだ、といったあたりの発想を自分のものとして受け入れられるかどうかがポイントか。

　本文約200ページ。